[알고리즘] 이진 탐색 (Binary Search)

이진 탐색

• 이진탐색은 정렬되어 있는 데이터에서 탐색범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법이다.
• 이진 탐색은 시작점, 끝점, 중간점의 위치 변수 3개를 이용한다.
• 찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는다. 
• 단계마다 탐색범위를 2로 나누어 시간복잡도는 O(logN) 이다. (log₂에 비례함)
• 이진탐색을 구현하는 방법은 재귀함수를 이용하거나, 반복문을 이용한다
• 이진탐색 문제는 탐색 범위가 큰 상황에서 탐색을 가정하는 문제가 많으므로 탐색범위가 2천만을 넘어가면 사용하는 것을 권장

 

이미지 출처

 

재귀함수로 구현

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    
    # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
    if array[mid] == target:
        return mid
        
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
    elif array[mid] > target:
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
        
    # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
    else:
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)
    
''' 
입력
10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

출력
4
''

 

반복문으로 구현

def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        
        # 찾은 경우 중간점 인덱스 반환
        if array[mid] == target:
            return mid
            
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
        elif array[mid] > target:
            end = mid - 1
            
        # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
        else:
            start = mid + 1
    return None

# n(원소의 개수)과 target(찾고자 하는 값)을 입력
n, target = list(map(int, input().split()))

# 전체 원소 입력
array = list(map(int, input().split()))

# 이진 탐색 수행 결과 출력
result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

 

 

참고

이것이 취업을 위한 코딩테스트다 - 나동빈